
وفقا للمعرفة في كتاب "ميكانيكا المرنة".
هذه معادلة توازن اللحظة مع لحظة القوة الخارجية على اليسار ولحظة القوة الداخلية على اليمين ، وهي تساوي جزء كامل من اللحظة الناتجة عن الضغط على المحور المحايد. عندما ينحني ، يكون محور الأنبوب هو المحور المركزي.
إذا كان القطر الخارجي D ، والقطر الداخلي d ، وحدود العائد للأنبوب المستدير مشوهة بواسطة الأنبوب المنحني على الرئيسي الذي له نصف قطر انحناء R ، فإن نصف قطر الحلقة الداخلية للأنبوب هو R. المسافة بين النقطة التي يكون فيها الأنبوب منحنيًا ومشوّهًا هو L ، ولا تكون المادة صلبة. عندما يكون الأنبوب مشوهًا ، يدخل السطح النظيف بالكامل في حالة بلاستيكية.
لذلك: P * L = 2 * Integral {2 * x * dy * σs * y، 0، D / 2} -2 * Integral {2 * x * dy * σs * y، 0، d / 2}
= {D ^ 3-d ^ 3} * σs / 6
P = {D ^ 3-d ^ 3} * σs / [6 * L]
هذا هو مقدار قوة الانحناء عندما لا تكون المادة صلبة.